رياضيات طي پنچ هزار سال پديد آمده واز طريق نهادي شدن در مدارس ،شكل گرفته است. كليه تمدنهاي بشري ،به همان طريقي كه روشهايي را براي نمادي كردن بيان وانديشه به وجود آورده اند ، با همان شيوه ، نظامهاي رياضي خود را نيز ايجاد كرده و آنها را به نسل بعدي آموخته اند . تعليمات ابتدايي به طور سنتي كوشيده است كودكان را از طريق آموزش رياضيات و بهره گيري ازآن به عنوان وسيله اي براي حل مسائل عملي ، جهت ايفاي نقش اجتماعي خودشان آماده كند.هر چند آموزش رياضيات تاريخچه اي طولاني دارد ، ديرينه آن به عنوان يك رشته تحصيلي اندكي بيش از يك قرن است.
در مدارس ابتدايي عهد كهن در كشورهاي با فرهنگ و باسواد ، رياضيات به همراه خواندن و نوشتن و چند موضوع ديگربه كودكان آموزش داده مي شد . از دانش آموزان انتظار مي رفت كه شمردن و سيستم حساب كردن مربوط به جامعه خود را اغلب با استفاده از جدول ياد بگيرند . احتمالا كسرها و اعشاريها يا هندسه ، بوسيله اندازه گيري وتخمين معرفي مي شد . در آن دوران آموزش رياضي متوجه امور عملي بود . اين سمت گيري در آموزش رياضيات به شكلهاي متفاوت طي قرنها دوام داشته است ، اما جوامع در رويكردهايي كه به رياضيات ابتدايي داشته اند با يكديگر متفاوت بوده اند و اين تفاوتها به نوع رياضيات جوامع مزبور ، دسترسي داشتن به معلمان متبحر و باسواد واهدافي كه به اين آموزش مترتب بوده ، بستگي داشته است . در رم باستان اعداد و عمليات رياضي مثل ضرب به قدري دشوار بوده است كه فقط معلمان بسيار توانا مي توانسته اند از عهده تدريس آنها برآيند . در هندوستان در قرن هشتم ميلادي دانش آموزان طبقه اشراف در مدارس خود ، رياضياتي را كه براي شعاير و ايينهاي مذهبي لازم بود مي آموختند . در حاليكه در همان زمان به دانش آموزان مدارس طبقات پايين تر اجتماعي رياضياتي را كه براي تجارب و كشاورزي ضرورت داشت آموزش مي دادند . در مدارس اسلامي قرن يازدهم ميلادي ، دانش آموزان رياضيات را درارتباط باراه حل مسائل عملي درامور دنيوي و ديني مي اموختند . در مدارس طبقات محروم مسيحي در قرن ششم ميلادي در اروپا كه به روستاها راه يافت و بخش وسيعتري از جمعيت را تحت پوشش سواد قرار داد ، اندكي رياضيات آموخته مي شد . تا قرن هجدهم ميلادي بر خلاف حمايت كليساها از آموزش عمومي ، اغلب مردمان عادي از هيچ نوع آموزشي برخوردارنبودند (آلمان و قسمتي از اسكاتلند مستثني بودند). افزون برآن ، در بيشتر موارد رياضيات از آموزش ابتداي حذف مي شد ، زيرا تدريس آن براي معلمان بسيار دشوار بود . در اروپا قرن وسطي و رونسانس ، همانند اغلب جوامع در طول تاريخ ، معلمان مدارس ابتدايي آموزش نمي ديدند و دست مزد آنها كم بود و از شان و منزلت پايين بر خوردار بودند . آنها دانش رياضي اندك خود را باروش حفظ كردن به كودكان مي آموختند . در قرن هفدهم و هجدهم ، نوپردازاني از قبيل كمينيوس(1670-1592)و روسو(1778-1712)كوشيدند تدريس در مدارس ابتدايي را در جهتي هدايت كنند كه كودك به جاي حفظ كردن مطالب ، آنها رادرك كنند . مربياني چون پستالوزي(1827-1746)فروبل(1852-1782)و هربارت(1841-1776)روشهايي را دنبال كردند كه در آنها از اشياء عيني براي درك مفاهيم رياضي استفاده مي شد . هميشه علم آموزش و پرورش كودك را موجودي بالنده دانسته كه براي يادگيري به فرصتهايي براي بازي كردن ، كشف كردن و مشاهده كردن نياز دارد . آن علم جديد ناچار بود با شيوه هاي قديمي كه رياضيات رابا تكرار و حفظ كردن ، مي آموختند مبارزه كند . با رشد تحقيق و نوآوري در زمينه آموزش رياضيات در زمان حاضر تعليم و تربيت جهاني از گنجينه دانش و تجربه فراوان در اين زمينه بر خوردار است .
گفته مي شود نخستين هدف از يادگيري هر موضوعي آن است كه در عمل به كار آيد براي اينكهآموخته ها در عمل بكار آيند دو راه موجود است : يكي اينكه آموخته ها عينا“در مواردي مشابه بكار مي روند به اين عمل انتقال يادگيري گويند مانند آموختن چهار عمل اصلي در مدرسه كه دانش آموز آن را در موقعيتهاي مشابه ديگر چون خريد كردن يا حل مسائل بكار ميبرد . راه ديگر،آموختن اول ومباني كلي و نگرشهايي است كه مي تواند مباني اعمال آينده قرار گيرد . در اينجا عقيده بر آن است كه هر قدر آموخته ها و انديشه ها كلي تر و اساسي تر باشند، موارد و قابليت كاربرد آنها در موقعيتها و مسائل تازه بيشتر است .
شايان ذكر است كه آموختن و درك اصول اساسي يك موضوع تنها در فراگرفتن اصول كلي آن خلاصه نمي شود، بلكه دانش آموزبايد از توانايي كشف جديد و حل مسئله برخوردار باشد . متخصصان برنامه ريزي درسي عقيده دارند كه اصول اساسي و مباني كلي موضوعات درسي بايد به گونه اي ارائه شود كه كشف نهايي مجهولات مستقلا“توسط دانش آموز صورت پذيرد . اين امر هم اعتماد به نفس در وي تقويت مي كند و هم بر علاقه او مي افزايد . به عبارت ديگر ، كشف روابط و معلوم كردن مجهولات توسط دانش آموزان بايد جزء روش تدريس محسوب شود . براي اينكار مسائل رياضي بايد به نحوي تدوين شوند كه دانش آموزان بتوانند پس از حل يك مسئله رياضي، اصلي را كه مبناي حل آن قرار گرفته ، خود كشف كنند و به ساير مسائل تعميم دهند . اين روش بر عكس روشي است كه ابتدا اصل كلي رياضي گفته مي شود و پس از آن دانش آموزان قضيه يا مسئله خاص را بر مبني آن اثبات مي كنند . طرفداران اين روش اخير مي گويند كه اگر بخواهيم تمام درسهاي رياضي را از راه اكتشاف توسط دانش آموزان، تدريس كنيم ايد وقت زيادي صرف كنيم . يكي از فرضيات براي يادگيري اين است كه هر موضوعي را با روش متناسب مي توان به هر طفلي در هر مرحله اي از رشد آموخت . تحقيقاتي هم كه در باره رشد فكري كودكان به عمل آمده است نشان مي دهند كه كودك در هر مرحله اي از رشد، محيط پيرامون خود را به گونه اي خاص مي بيند و جهان براي او معنايي ويژه دارد . بنابراين، براي آموزش هر موضوعي در هر سني به دانش آموزبايد آن را به همان گونه اي كه كودك محيط خود را درك مي كن و با همان معنايي كه جهان براي او دارد بياموزيم، در حقيقت وظيفه ما ترجمه موضوع به زبان فكري خاص كودك در مرحله رشد اوست . به بيان ديگر هر موضوعي را مي توان به زبان فكري خاص كودك تبديل كرد و در غالب معنايي او ريخت . پس از آن با ادامه يافتن رشد مي توان معناها را با عمق و دقت بيشتري بيان كرد .
تحولات جديد در مورد يادگيري بر تقويت نقش دانش آموز در يادگيري توجه دارد . اين امر مستلزم وارد ساختن دانش آموزان در فعاليتهايي است كه موجب يادگيري مؤثر مي شوند . اين رويكرد با يادگيري سنتي كه در آن مفاهيم و عمليات رياضي به طورمستقل و بدون ارتباط با يكديگراز طريق تكرارو تمرين و با حفظ كردن آموخته مي شد،در تقابل قرار مي گيرد.
تحولات جديد،حاصل انقلابي است كه از دهه 1960 تاكنون در روانشناسي حاصل شده است . نكات كليدي اين تحولات به شرح زير است :