یکشنبه 25 آذر 1397
بازدید امروز : 2571 نفر

موضوع : مثلث خیام پاسکال
تحویل در محیط : word

عنوان سفارش :
مثلث خیام پاسکال
تعداد صفحه :
26
قیمت :
2000 تومان

فهرست مطالب
عنوان صفحه
تاریخچه 2
توضيح مثلث پاسكال 3
روابط حاکم 3
خواص مثلث پاسكال 4
دنباله های ویژه در داخل مثلث پاسکال 5
دنباله اعداد مصور 9
دنباله فیبوناچی 10
دنباله(c(2n,n: 12
ویژگی هندسی فانگ: 13
ویژگی چوب چوگان 15
ضرب صلیبی: 16
ستاره داوود 18
مثلث خیام – پاسكال ومثلث سرپینسکی 18
عملکرد برنامه 19
فراکتال در مثلث خیام – پاسکال 21
سورس برنامه مثلث خیام – پاسکال بزبان پاسکال 23
منابع 25
تاریخچه
مثلث خیام را در برخی منابع به ندرت «مثلث خیام-پاسکال-نیوتن» نیز می‌گویند. این مثلث در زبان‌های گوناگون نام‌های دیگری نیز دارد در زبان انگلیسی «مثلث پاسکال»، ایتالیایی «مثلث تارتالیا» و در زبان چینی «مثلث یانگ هویی» نام گرفته‌است. در آثار متون سانسکریتِ پینگالا ریاضی‌دان هندی نشانه‌هایی از استفاده از این بسط دیده می‌شود. در همان دوران عمر خیام ریاضی‌دان ایرانی ادعای کشف روشی جبری برای به دست آوردن ضرایب بسط دوجمله‌ای می‌کند. کتاب «مشکلات الحساب»، کتابی که اثبات‌های این ادعا در آن آمده هنوز کشف نشده ولی در آثار طوسی تأثیر گرفته از او ضرایب را تا توان ۱۲ می‌توان دید[۲]. بعد از او در قرن ۱۲ میلادی در آثار یانگ هویی ریاضی‌دان چینی، شکل مثلث به چشم می‌خورد. در قرن ۱۶ میلادی ریاضی‌دان ایتالیایی تارتالیا هم از خود این مثلث را به جا گذاشته و پس از یک قرن پاسکال ریاضی‌دان فرانسوی هم دوره با نیوتون روی این بسط و مثلث حسابی آن کار کرد.
مثلث خیام، مثلت پاسکال، مثلث تارتالیا یا مثلث خیام-پاسکال به آرایش مثلث‌شکل ضرایب بسط دوجمله‌ای گویند.
  توضيح مثلث پاسكال
• روابط حاکم
(a+b)0 = 1 (1)
(a+b)1 = a+b (1,1)
(a+b)2 = a2+2ab+b2 (1,2,1)
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (1,3,3,1)
(a+b)4 = a4+4a3b2+6a2b2+4a2b3+b4 (1,4,6,4,1)
. . .
اعداد داخل پرانتزها، معرف ضریبهای عددی جمله ها در بسط دوجمله ای است.
بلیز پاسکال (Blaise Pascal) فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی که کم وبیش با نیوتون همزمان بود، برای تنظیم ضریبهای بسط دوجمله ای، مثلثی درست کرد که امروز به "مثلث حسابی پاسکال" مشهور است. طرح این مثلث برای نخستین بار در سال 1665 میلادی در "رساله مربوط به مثلث حسابی "چاپ شد.مثلث حسابی چنین است:

تحقیقهای مشابه

ترجمه انگلیسی به فارسی سایت تحقیق

برای پیدا کردن ما فقط کافیست «سایت تحقیق» را در گوگل سرچ کنید

ترجمه فارسی به انگلیسی سایت تحقیق
صحافی پایان نامه رساله مقاله کتاب سایت تحقیق
با کلیک روی +۱ ما را در گوگل محبوب کنید

Tel : 09118370377
Email : tahghighnet@yahoo.com
Telegram : @tahghighnet
channel: https://t.me/tahghighchannel
Instagram : tahghighnetinsta
www.tahghigh.net
2018 - 2007