پنج شنبه 18 آذر 1395
بازدید امروز : 3871 نفر
موتور جستجوی سایت نیازمندیهای دانشجویی موتور جستجوی پیشرفته مقالات و تحقیقات و ...
تلگرام سایت تحقیق

موضوع : مثلث خیام پاسکال
تحویل در محیط : word

ابتدا هزینه سفارش را از طریق پرداخت آنلاین و یا انتقال به شماره کارت 6037991813769019 بانک ملی به نام سید علیرضا هاشمی و یا واریز به شماره حساب 0102834007003 ملی بنام سید علیرضا هاشمی و با داشتن شماره فیش واریزی اقدام به سفارش کنید.
عنوان سفارش :
مثلث خیام پاسکال
تعداد صفحه :
26
قیمت :
4000 تومان
جهت سفارش اینجا کلیک کنید

فهرست مطالب
عنوان صفحه
تاریخچه 2
توضيح مثلث پاسكال 3
روابط حاکم 3
خواص مثلث پاسكال 4
دنباله های ویژه در داخل مثلث پاسکال 5
دنباله اعداد مصور 9
دنباله فیبوناچی 10
دنباله(c(2n,n: 12
ویژگی هندسی فانگ: 13
ویژگی چوب چوگان 15
ضرب صلیبی: 16
ستاره داوود 18
مثلث خیام – پاسكال ومثلث سرپینسکی 18
عملکرد برنامه 19
فراکتال در مثلث خیام – پاسکال 21
سورس برنامه مثلث خیام – پاسکال بزبان پاسکال 23
منابع 25
تاریخچه
مثلث خیام را در برخی منابع به ندرت «مثلث خیام-پاسکال-نیوتن» نیز می‌گویند. این مثلث در زبان‌های گوناگون نام‌های دیگری نیز دارد در زبان انگلیسی «مثلث پاسکال»، ایتالیایی «مثلث تارتالیا» و در زبان چینی «مثلث یانگ هویی» نام گرفته‌است. در آثار متون سانسکریتِ پینگالا ریاضی‌دان هندی نشانه‌هایی از استفاده از این بسط دیده می‌شود. در همان دوران عمر خیام ریاضی‌دان ایرانی ادعای کشف روشی جبری برای به دست آوردن ضرایب بسط دوجمله‌ای می‌کند. کتاب «مشکلات الحساب»، کتابی که اثبات‌های این ادعا در آن آمده هنوز کشف نشده ولی در آثار طوسی تأثیر گرفته از او ضرایب را تا توان ۱۲ می‌توان دید[۲]. بعد از او در قرن ۱۲ میلادی در آثار یانگ هویی ریاضی‌دان چینی، شکل مثلث به چشم می‌خورد. در قرن ۱۶ میلادی ریاضی‌دان ایتالیایی تارتالیا هم از خود این مثلث را به جا گذاشته و پس از یک قرن پاسکال ریاضی‌دان فرانسوی هم دوره با نیوتون روی این بسط و مثلث حسابی آن کار کرد.
مثلث خیام، مثلت پاسکال، مثلث تارتالیا یا مثلث خیام-پاسکال به آرایش مثلث‌شکل ضرایب بسط دوجمله‌ای گویند.
  توضيح مثلث پاسكال
• روابط حاکم
(a+b)0 = 1 (1)
(a+b)1 = a+b (1,1)
(a+b)2 = a2+2ab+b2 (1,2,1)
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (1,3,3,1)
(a+b)4 = a4+4a3b2+6a2b2+4a2b3+b4 (1,4,6,4,1)
. . .
اعداد داخل پرانتزها، معرف ضریبهای عددی جمله ها در بسط دوجمله ای است.
بلیز پاسکال (Blaise Pascal) فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی که کم وبیش با نیوتون همزمان بود، برای تنظیم ضریبهای بسط دوجمله ای، مثلثی درست کرد که امروز به "مثلث حسابی پاسکال" مشهور است. طرح این مثلث برای نخستین بار در سال 1665 میلادی در "رساله مربوط به مثلث حسابی "چاپ شد.مثلث حسابی چنین است:

با کلیک روی +۱ ما را در گوگل محبوب کنید

شماره پاسخگوی سایت : 09118370377 - 09111491359
Email : tahghighnet@yahoo.com
www.tahghigh.net 2007 - 2016