موتور جستجوی پیشرفته مقالات و تحقیقات و ...

موضوع : گراف در ریاضیات مدرن.doc
تحویل در محیط : word

عنوان سفارش :
گراف در ریاضیات مدرن
تعداد صفحه :
27
قیمت :
12000 تومان

مقدمه
اندک زمانی است که واژه گراف در ادبیات ریاضی وارد شده است، گرچه شروع آن را می توان از زمان لئناردو اویلر ریاضیدان سوئیسی (1707-1783) دانست. اما علاقه ی شدید و مداوم به نظریه ی گراف ، بعنوان شاخه ای از ریاضیات ، از سال 1930 به بعد، آشکار گردید و امروزه این نظریه یکی از پربارترین و محبوب ترین شاخه های ریاضیات و علوم کامپیوتر است و علت آن نیز به خاطر قابلیت کاربرد آن در بسیاری از مسائل گسترده ی جامعه مدرن امروزی است.هنگامی که مساله ای به زبان گراف فرمول بندی شد، درک آن بسیار آسان تر خواهد شد. امروزه نظریه ی گراف یکی از موضوعات مهم دئر ریاضیات گسسته است. گرافها، مدل های راضی برای یک مجموعه گسسته هستند، که اعضای آن به طریقی با هم مرتبط می باشند. اعضای این مجموعه می توانند انسان ها یا رابطه ی خویشاوندی ، یا دوستی و… باشد. اعضای این مجوعه می توانند، محل اتصالهای سیم های یک شبکه ی برق و رابطه ی آنها، سیم های واصل بین دو مقطه باشد و یا عناصر مجوعه می توانند اتم های یک مولکول و ارتباط آن ها، اتصالهای شیمیایی باشد. نظریه گراف ریشه در بازیها و معما ها نیز دارد، اما امروزه این نظریه نه تنها در ریاضیات بلکه در سایر علوم مانندا اقتصاد، روانشناسی،ژنتیک و باستان شناسی کاربرد فراوانی دارد.
تاریخچه
ساختاری که امروزه درخت نام دارد نخستین بار در سال 1847 در کارهای گوستاو کیرشهف (1824 ـ 1877) درباره شبکه های الکتریکی به کار رفت. در همین زمان این مفهوم در کتاب هندسه مکانها اثر کارل فون اشتاوت (1798 ـ 1867) نیز به کار برده شد. در 1857 آرتور کایلی( 1841ـ 1895)، که از این تحولات قبلی بی اطلاع بود. مجدداً درختها را کشف کرد. کایلی نخستین کسی است که این ساختار را «درخت» نامید. او درختها را در کاربردهایی در ارتباط با ایزومرهای شیمیایی مورد استفاده قرار داد. او همچنین شمارش رده هایی از درختها را مورد تحقیق قرار داد. کیلی در نخستین اثر خود درباره درختها، درختهای ریشه دار نشانگداری نشده را شمارش کرد. پس از آن شمارش درختهای مرتب نشانگذاری نشده را به انجام رساند. کارل بورچاردت( 1817 ـ 1880) و ماری آنموند جوردان 1838 ـ 1932) دو نفر از معاصران کیلی بودند که آنها نیز مطالعاتی درباره درختها انجام دادند. فرمول که تعداد درختهای نشاندار n راسی را به دست می دهد .در سال 1860 توسط کارل بورچاردت کشف شد. کایلی بعداً، در 1889، برهان مستقلی برای این فرمول عرضه کرد. از آن زمان تا کنون فرمولهای دیگری نیز از آن اشتقاق شده است. مقالات جی، پولیا اثری پیشاهنگ درباره شمارش درختها و ساختارهای ترکیباتی دیگر است.همچنین نظریه شمارش پولیا، در این اثر ابداع شد.
عملاً ثابت شده است که کامپیوترهای رقمی ای که سرعتهای بالا دارند محرکی دائمی برای کشف کاربردهای جدیدی از درختها هستند. نخستین کاربرد این ساختارها هنگام استفاده از فرمولهای جبری بروز کرد. این مربوط می شود به کارگریس هوپر در سال 1951 از آن زمان تا کنون کاربردهای درختها، در کامپیوتر به طور وسیعی مورد تحقیق و تفحص قرار گرفته است. ابتدا تنها در مستندات برخی الگوریتمها نتایج خاصی ظاهر شد. نخستین بررسی کلی کاربردهای درختها در سال 1961 توسط کنت ایورسن به صورت بخشی از بررسی وسیعتری در مورد ساختارهای داده ها انجام گرفت. برای ردگیری ایده هایی چون جستجوی پیش ترتیب و جستجوی پس ترتیب باید تا اوایل دهه 1960 به عقب برگردیم. در اینه دهه شواهدی از این ایده ها را در کارهای زدزیسلا پاولاک، لیل جانسون و کنت ایورسن می بینیم.
..................

  • مجری کارهای پژوهشی عمومی، علمی پژوهشی و مروری
  • کارهای آماری و تجزیه و تحلیل داده
  • تحلیل کمی و کیفی
  • انجام کلیه خدمات نگارش، ترجمه تخصصی ، ویرایش مقاله ها و پایان نامه ها
  • انجام رفرنس نویسی استاندارد با نرم افزار EndNote
  • آماده سازی پاورپوینت مربوط به ارائه در جلسات و همایشها
  • Tel : 09385735506 - 09118370377
    Email : tahghighnet@yahoo.com
    Telegram : @tahghighnet
    Instagram : tahghighnetinsta
    www.tahghigh.net
    2024 - 2007