يكي از مسائل تصميم سازي مديران ،چگونگي انتخاب كردن يك گزينه از ميان چند ين گزينه موجود است كه مي بايست با توجه به معيار هايي كه براي انتخاب مطرح است اين كار صورت پذيرد . حتي در صورتي هم كه انتخاب كردن مورد نظر نباشد ممكن است احت ياج داشته باشيم بدانيم اولويت گزينه ها نسبت به يكديگر چه ميزان است . بعنوان مثال در انتخاب چندين پيمانكار براي انجام يك طرح عمراني ممكن است معيارهايي از قبيل هزينه دريافتي، مدت زمان انجام كار ، سابقه اجرايي و .... بعنوان معيارهاي تصميم سازي مورد نظر باشند . در اين مساله به هر گزينه با توجه به امتياز هاي تخصيص يافته در مقايسه با هم و نيز با توجه به امتياز اهميتي شاخص ها نسبت به هم، امتيازي داده مي شود كه نشاندهنده قابليت بهتر آن گزينه با توجه به معيارهاي تعريف شده است . اما تعيين امتيازها به طور مستقيم كار ساده اي نيست و ممكن است در نتايج نهايي انحراف ايجاد كند لذا احتياج به يك راهكار روشمند براي امتياز دهي هستيم . بدين منظور در دهه 1970 تكنيك AHP يا فرآيند تحليل سلسله مراتبي توسط توماس ال ساعتي 1 براي حل چنين مساله اي طراحي شد كه در ادامه مختصري از تئوري اين روش ارائه شده و سپس روش به كار گيري آن و نتايج حاصله ارائه مي شود.
توماس ساعتي (بنيان گزار اين روش) چهار اصل زير را به عنوان اصول فرآيند تحليل سلسله مراتبي بيان نموده و كليه محاسبات، قوانين و مقررات را بر اين اصول بنا نهاده است. اين اصول عبارتند از:
شرط معكوسي: اگر ترجيح عنصر A بر عصر B برابر n باشد، ترجيح عنصر B بر عنصر A برابر خواهد بود.
اصل همگني: عنصرA با عنصر B بايد همگن و قابل مقايسه باشند. به بيان ديگر برتري عنصر A بر عنصر B نميتواند بي نهايت يا صفر باشد.
وابستگي: هر عنصر سلسله مراتبي به عنصر سطح بالاتر خود ميتواند وابسته باشد و به صورت خطي اين وابستگي تا بالاترين سطح ميتواند ادامه داشته باشد.
انتظارات : هرگاه تغييري در ساختمان سلسله مراتبي رخ دهد پروسة ارزيابي بايد مجدداً انجام گيرد. (قدسي پور،1381،ص6).
در اين قدم، مسأله و هدف تصميم گيري به صورت سلسله مراتبي از عناصر تصميم كه با هم در ارتباط ميباشند، در آورده ميشود. عناصر تصميم شامل «شاخصهاي تصميم گيري» و «گزينههاي تصميم» ميباشد. فرايند تحليل سلسله مراتبي نيازمند شكستن يك مساله با چندين شاخص به سلسله مراتبي از سطوح است. سطح بالا بيانگر هدف اصلي فرايند تصميم گيري است. سطح دوم، نشان دهنده شاخصهاي عمده و اساسي "كه ممكن است به شاخصهاي فرعي و جزئي تر در سطح بعدي شكسته شود) ميباشد. سطح آخر گزينههاي تصميم را ارائه ميكند. در شكل زیر سلسله مراتب يك مساله تصميم نشان داده شده است (مهرگان،1383،ص170).
انجام مقايساتي بين گزينههاي مختلف تصميم، بر اساس هر شاخص و قضاوت در مورد اهميت شاخص تصميم با انجام مقايسات زوجي، بعد از طراحي سلسله مراتب مساله تصميم، تصميم گيرنده ميبايست مجموعه ماتريسهايي كه به طور عددي اهميت يا ارجحيت نسبي شاخصها را نسبت به يكديگر و هر گزينه تصميم را با توجه به شاخصها نسبت به ساير گزينهها اندازهگيري مينمايد، ايجاد كند. اين كار با انجام مقايسات دو به دو بين عناصر تصميم (مقايسه زوجي) و از طريق تخصيص امتيازات عددي كه نشان دهنده ارجحيت يا اهميت بين دو عنصر تصميم است، صورت ميگيرد.
براي انجام اين كار معمولا از مقايسه گزينهها با شاخصهايi ام نسبت به گزينهها يا شاخصهاي j ام استفاده ميشود كه در جدول زیر نحوه ارزش گذاري شاخصها نسبت به هم نشان داده شده است.
تعيين وزن «عناصر تصميم» نسبت به هم از طريق مجموعهاي از محاسبات عددي .قدم بعدي در فرايند تحليل سلسله مراتبي انجام محاسبات لازم براي تعيين اولويت هر يك از عناصر تصميم با استفاده از اطلاعات ماتريسهاي مقايسات زوجي است. خلاصه عمليات رياضي در اين مرحله به صورت زير است.
مجموع اعداد هر ستون از ماتريس مقايسات زوجي را محاسبه كرده، سپس هر عنصر ستون را بر مجموع اعداد آن ستون تقسيم ميكنيم. ماتريس جديدي كه بدين صورت بدست ميآيد، «ماتريس مقايسات نرمال شده» ناميده ميشود.
ميانگين اعداد هر سطر از ماتريس مقايسات نرمال شده را محاسبه ميكنيم. اين ميانگين وزن نسبي عناصر تصميم با سطرهاي ماتريس را ارائه ميكند.
به منظور رتبهبندي گزينههاي تصميم، در اين مرحله بايستي وزن نسبي هرعنصر را در وزن عناصر بالاتر ضرب كرد تا وزن نهايي آن بدست آيد. با انجام اين مرحله براي هر گزينه، مقدار وزن نهايي بدست ميآيد.