نظریه جنبشی گازها

چکیده

مقدمه

تعبير دما از ديدگاه نظريه جنبشي

نتیجه

منابع

مقدمه

در ترموديناميک فقط با متغيرهاي ماکروسکوپيک ، مانند فشار و دما و حجم سر و کار داريم. قوانين اصلي ترموديناميک ها بر حسب چنين کميتهايي بيان مي شوند. ابدا درباره اين امر که ماده از اتمها ساخته شده است صحبتي نمي کنند. ليکن مکانيک آماري ، که با همان حيطه اي از علم سر و کار دارد که ترموديناميک از آن بحث مي کند و وجود اتمها را از پيش مفروض مي داند. قوانين اصلي مکانيک آماري حامي قوانين مکانيک اند که در حدود اتمهاي تشکيل دهنده سيسنم بکار مي روند.

تاريخچه

نظريه جنبشي توسط رابرت بويل (۱۶۲۷ – ۱۶۹۱ )، دانيل بونولي (۱۷۰۰ – ۱۷۸۲) ، جيمز ژول (۱۸۱۸ – ۱۸۸۹) ، کرونيگ (۱۸۲۲ – ۱۸۷۴) ، رودولف کلاوسيوس (۱۸۲۲ – ۱۸۸۸) و کلرک ماکسول ( ۱۸۳۱ – ۱۸۷۹ ) و عده اي ديگر تکوين يافته است. در اينجا نظريه جنبشي را فقط در مورد گازها بکار مي بريم، زيرا برهم کنش هاي بين اتمها ، در گازها به مراتب متغيرترند تا در مايعات. و اين امر مشکلات رياضي را خيلي آسانتر مي کند.

در سطح ديگر مي توان قوانين مکانيک را بطور آماري و با استفاده از روشهايي که صوري تر و انتزاعي تر از روشهاي نظريه جنبشي هستند بکار برد. اين رهيافت که توسط جي ويلارد گيبس و لودويگ بولتز ماني (۱۸۴۴ – ۱۹۰۶) و ديگران تکامل يافته است، مکانيک آماري ناميده مي شود، که نظريه جنبشي را به عنوان يکي از شاخه هاي فرعي در بر مي گيرد. با استفاده از اين روشها مي توان قوانين ترموديناميک را به دست آورد. بدين ترتيب معلوم مي شود که ترموديناميک شاخه اي از علم مکانيک است.

محاسبه فشار بر پايه نظريه جنبشي

فشار يک گاز ايده آل را با استفاده از نظريه جنبشي محاسبه مي کنند. براي ساده کردن مطلب ، گازي را در يک ظرف مکعب شکل با ديواره هاي کاملا کشسان در نظر مي گيريم. فرض مي کنيم طول هر ضلع مکعب L باشد. سطحهاي عمود بر محور X را که مساحت هر کدام e۲ است. A۱ و A۲ مي ناميم. مولکولي را در نظر مي گيريم که داراي سرعت V باشد. سرعت V را مي توان در راستاي يالهاي مولفه هاي Vx و Vy و Vz تجزيه کرد. اگر اين ذره با A۱ برخورد کند در بازگشت مولفه X سرعت آن معکوس مي شود. اين برخورد اثري رو ي مولفه Vy و يا Vy ندارد در نتيجه متغير اندازه حرکت عبارت خواهد بود :

که بر A۱ عمود است. بنابراين اندازه حرکتي e به A۱ داده مي شود برابر با m Vx۲ خواهد بود زيرا اندازه حرکت کل پايسته است.

زمان لازم براي طي کردن مکعب برابر خواهد بود با Vx/L. در A۲ دوباره مولفه y سرعت معکوس مي شود و ذره به طرف A۱ باز مي گردد. با اين فرض که در اين ميان برخوردي صورت نمي گيرد مدت رفت و برگشت برابر با ۲ e Vx خواهد بود. به طوري که آهنگ انتقال اندازه حرکت از ذره به A۱ عبارت است: mVx۲/e = Vx/۲e . ۲ mVx ، براي به دست آوردن نيروي کل وارد بر سطح A۱ ، يعني آهنگ انتقال اندازه حرکتي از طرف تمام مولکولهاي گاز به A۱ داده مي شود.